Akár a SAT, akár az ACT trigonometriáját ecseteli, vagy először tanulja meg a szögszámítást, a SOHCAHTOA hasznos emlékező eszköz, amelyet tudnia kell. Ebben a cikkben, elmagyarázzuk, mi az a SOHCAHTOA, hogyan kell használni a SOHCAHTOA-t, és példákat adunk a SOH CAH TOA-ra.
Mit jelent a SOHCAHTOA?
A SOHCAHTOA egy egyszerű módja annak, hogy megjegyezze, hogyan kell kiszámítani a különböző függvényeket a trigonometriában.
A SOHCAHTOA segítségével kiszámítható három különböző függvény a szinusz, a koszinusz és az érintő. Néha ezek a funkciók sin, cos és tan szavakra rövidülnek.
pandák adatkeret létrehozása
A SOHCAHTOA segítségével megjegyezheti, hogyan kell kiszámítani ezeket a trigonometrikus függvényeket egy derékszögű háromszögben.
SOHCAHTOA elmondja, hogy:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
A SOHCAHTOA jelentésének megértése
Bővítsük ki egy példával, amit az előző részben tárgyaltunk. Ne feledje, hogy a SOHCAHTOA használatához tudnia kell, hogy a mozaikszó minden betűje mire utal:
- S: Sine
- O: Az ismeretlen szöggel ellentétes oldal
- H: a derékszöggel ellentétes oldal (a háromszög leghosszabb oldala)
- C: koszinusz
- V: Az ismeretlen szög melletti oldal
- T: Érintő
Íme egy példa:
A fenti példában O az a szög, amelyet meg akarsz oldani.
Az oldal O az ismeretlen szögből ellentétes az 3 .
Az oldal a szomszédos (érintő) az ismeretlen szög 4 .
A h ypotenúza (a derékszögből keresztben) az 5 .
Tudnia kell, melyik oldal melyik oldalon oldja meg a problémákat a SOHCAHTOA használatával. Nem kell előre tudnod a hosszukat: ezt fogod megoldani!
SOHCAHTOA kalkulátor működés közben
Most, hogy tudjuk, mire van szükségünk egy SOHCAHTOA probléma megoldásához, alkalmazzuk ugyanezt a példát.
Meg tudjuk oldani a SINE, KOSZINUS és ÉRINTŐ értékeket az ezen alakzaton található információk felhasználásával. Ehhez kövesse az alábbi lépéseket:
#1: Azonosítsa az oldalakat
Ezt már megtettük!
Az ismeretlen szöggel ellentétes oldal a 3.
Az ismeretlen szöggel szomszédos (érintő) oldal 4.
A hipotenusz (a derékszögből keresztben) 5.
#2: Írd a papírodra a SOHCAHTOA-t
Ez a hasznos lépés biztosítja, hogy ne felejtse el valamelyik képletet.
#3: Használja a SOHCAHTOA-t a megoldáshoz
Először oldjuk meg a SINE-t a már azonosított oldal használatával.
$SINE = {szemközti}/{hypotenuse}$
hány billentyű van a billentyűzeteken
$SINE = 3/5 $
Most oldjuk meg a COSINE-t.
java tömb rendezve
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5 $
Végül oldjuk meg a TANGENT.
$TANGENT = {szemközti}/{szomszédos}$
$TANGENT = 3/4$
Az könnyű volt!
A SOHCAHTOA használata oldalhosszak megkeresésére
A SOHCAHTOA segítségével megkeresheti az oldalhosszakat is. Nézzük, hogyan.
Tudjuk, hogy a szög 60 fok. Megadjuk a hypotenusát (a derékszöggel szemben lévő oldal). Arra kérnek minket, hogy találjuk meg x , amely a szöggel szomszédos oldal. Ez azt jelenti, hogy koszinust kell használnunk.
Tehát nálunk van:
$cos60 = X/10$
X megoldásához mindkét oldalt megszorozzuk 10-zel:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
9,5 USD=X$
SOHCAHTOA kalkulátor: Példák
Alkalmazzuk SOHCAHTOA tudásunkat a gyakorlatba.
SOHCAHTOA kalkulátor: 1. példa
AZ Ő =
KOSZINUS =
ÉRINTŐ =
Válaszok:
$SINE = 4/3 $
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5 $
SOHCAHTOA kalkulátor: 2. példa
AZ Ő =
KOSZINUS =
szerkezeti tömb c nyelvben
ÉRINTŐ =
Válaszok:
$SINE = 3/5 $
$COSINE =4/5$
${TANGENT} = 3/4 $
SOHCAHTOA kalkulátor: 3. példa
Mi az X értéke?
Válasz:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
Tippek a SOHCAHTOA használatához
Még mindig nem biztos benne, hogyan kell használni a SOHCAHTOA-t? Íme néhány tipp.
#1: Ne feledje a helyes sorrendet
A SOHCAHTOA használata egyszerű, de meg kell győződnie arról, hogy megfelelően használja. Ha bármelyik betűt összekevered, nem tudod helyesen használni a képletet.
Íme néhány szórakoztató nyelvcsavar, amellyel emlékezhet SOHCAHTOA-ra:
#2: Írd le a képletet
Akár a SAT-on dolgozik, akár csak a trigonometriát gyakorolja a házi feladatán, A SOHCAHTOA lejegyzése segít emlékezni a használatára. Így nem fogsz összekeveredni!
#3: Először azonosítsa az oldalait
Nehéz lehet megjegyezni, hogy melyik oldal ellentétes és melyik szomszédos. Minden oldalt azonosítania kell, és először fel kell írnia a papírjára, hogy ne kövessen el gondatlan hibákat munka közben.
java esetleírás
Utolsó gondolatok: Hogyan használjuk a SOHCAHTOA-t
Mit jelent a SOHCAHTOA? A SOHCAHTOA egy hasznos emlékező eszköz, amellyel megjegyezheti, hogyan kell kiszámítani az oldalak és a szögek hosszát derékszögű háromszögekben. A SOH CAH TOA képlet felfrissítése és a SOH CAH TOA problémák kipróbálása segíthet felkészülni a SAT-ra vagy az ACT-re.
Mi a következő lépés?
Győződjön meg róla, hogy felkészült a SAT/ACT Math-ra, ha elolvassa a SAT Math Prep végső útmutatóját és a Végső útmutató az ACT Math előkészítéséhez!
Ha elég magabiztosnak érzed magad, miért nem teszteli tudását a A valaha volt 13 legnehezebb SAT matematikai kérdés? Ha ezeket meg tudja hódítani, valószínűleg a SAT-on is remekül fog teljesíteni! (Íme az ACT legnehezebb matematikai kérdései is.)
Ha egy kis plusz gyakorlatra van szüksége, miért nem nézel meg néhány matematikai felkészítő könyvet? Íme a kedvenceink listája.