Hallottad a racionális számok kifejezést? Kíváncsi vagy, mi a racionális szám? Ha igen, akkor jó helyen jársz!
Ebben a cikkben megvitatjuk a racionális számok meghatározását, példákat adunk racionális számokra, valamint tippeket és trükköket kínálunk annak megértéséhez, hogy egy szám racionális vagy irracionális-e.
Mi az a racionális szám?
Ahhoz, hogy megértsük, mik a racionális számok, először le kell fednünk néhány alapvető matematikai definíciót:
java részstring tartalmazza
- Ez: Az e szám (Euler-szám) egy másik híres irracionális szám. Az emberek sok tizedesjegyig kiszámolták az e-t, anélkül, hogy bármilyen minta látszott volna. Az első néhány számjegy így néz ki: 2,7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (stb)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (stb)
Oké! Most, hogy ismerjük ezeket a kifejezéseket, térjünk rá eredeti kérdésünkre.
Mi a racionális szám?
A racionális szám olyan szám, amely törtként fejezhető ki ahol a törtben a számláló és a nevező is egész számok. A racionális számban a nevező nem lehet nulla.
Egyenletként kifejezve a racionális szám szám
a/b, b≠0
ahol a és b egyaránt egész szám.
Ez az egyenlet azt mutatja, hogy minden egész szám, véges tizedesjegy és ismétlődő tizedesjegy racionális szám. Más szóval, a legtöbb szám racionális szám.
Íme egy tipp: ha olyan számmal dolgozol, ahol különböző tizedesjegyek hosszú sora van, akkor a szám irracionális! Ha egész számmal vagy terminális vagy ismétlődő tizedesjegyekkel rendelkező számmal dolgozik (például 1,333333), akkor a szám racionális!
Példák a racionális számokra
Most, hogy ismerjük a racionális szám definícióját, használjuk ezt a definíciót, hogy megvizsgáljunk néhány számot, és megnézzük, racionálisak-e vagy sem.
Kezdjük a 6-os számmal.
A 6-os szám egy egész szám. Ez is egy racionális szám. Miért?
Mert a 6-ot 6/1-ként is kifejezhetjük.
Ha 6-ban fejezzük ki, a számláló és a nevező is egész számok. A nevező nem 0.
Mi a helyzet a -6-os számmal?
-6 -6/1-ként írható. Vagy 6/-1.
java számot karakterláncra
Akárhogy is, a -6 egy racionális szám, mert kifejezhető törtként, ahol a számláló és a nevező egész számok, a nevező pedig nem 0.
Mi az irracionális szám?
A racionális számok ellentéte az irracionális számok.
Egyszerűen fogalmazva, az irracionális számok valós számok, amelyeket nem lehet egyszerű törtként, például 6/1-ként felírni.
Vegyük p.
π valós szám. De ez is irracionális szám, mert a π-t nem lehet egyszerű törtként írni:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (és számolva)
A π-t nem lehet egyszerű törtként írni, ezért irracionális.
Ugyanez vonatkozik a √2-re is.
A √2 egyenlő 1,4142135623730950...(stb).
A √2-t nem lehet egyszerű törtté tenni, ezért ez irracionális szám.
Híres irracionális számok
Nincsenek híres racionális számok, mert a számok túlnyomó többsége racionális. Van néhány híres irracionális szám. Íme néhány, amit láthattál:
Nem minden négyzetgyök irracionális szám! Ha a négyzetgyök egész számot ad (például √4 vagy √9), akkor valójában egy racionális számmal dolgozol!
Nem csak erre kell vigyázni! Néha két irracionális szám szorzata racionális számot eredményez. Például,
√2 * √2 = 2
2 egy racionális szám.
Fő elvitelek
A racionális számok olyan számok, amelyek egyszerű törtként fejezhetők ki.
hó vs jég
Az irracionális számok olyan számok, amelyeket nem lehet egyszerű törtként kifejezni.
Mi a következő lépés?
Szeretné tudni, hogy mi a leggyorsabb és legegyszerűbb módja a Fahrenheit és Celsius közötti átváltásnak? Biztosítjuk Önt! Tekintse meg útmutatónkat a Celsius-fok Fahrenheitre konvertálásának legjobb módjairól (Vagy fordítva).
Tanulsz a logaritmusokról és a természetes naplókról a matematika órán? Mindenre van útmutatónk természetes naplószabályok Tudnod kell.
Tudtad, hogy a víznek nagyon különleges sűrűsége van? Tekintse meg útmutatónkat a tanuláshoz mekkora a víz sűrűsége és hogyan változhat a sűrűség.