Adott a 2N x 2N egész számok mátrixa. Bármely sort vagy oszlopot tetszőleges számú alkalommal és sorrendben megfordíthat. A feladat a bal felső maximális összegének kiszámítása N X N almátrix, azaz az almátrix elemeinek összege (0 0)-tól (N - 1 N - 1-ig).
Példák:
Bemenet: with[][] = {
112 42 83 119
56 125 56 49
java karakterláncok összehasonlítása15 78 101 43
62 98 114 108
}
Kimenet: 414
Adott mátrix 4x4 méretű, maximalizálnunk kell
a bal felső 2 X 2 mátrix összege, azaz
mat[0][0] + mat[0][1] + mat[1][0] + mat[1][1] összege.
A következő műveletek maximalizálják az összeget:
1. Fordítsa meg a 2. oszlopot
112 42 114 119
56 125 101 49
15 78 56 43
62 98 83 108
2. Fordítsa meg a 0. sort
119 114 42 112
fehérje zsír56 125 101 49
15 78 56 43
62 98 83 108
A bal felső mátrix összege = 119 + 114 + 56 + 125 = 414.
A bal felső részmátrix összegének maximalizálása érdekében figyelje meg a bal felső részmátrix minden egyes cellájánál négy jelöltet, ami azt jelenti, hogy a megfelelő cellák a bal felső-jobb alsó-bal alsó és jobb alsó almátrixban cserélhetők.
Most figyelje meg minden cellát, bárhol is legyen, felcserélhetjük a megfelelő jelölt értékkel a bal felső almátrixban anélkül, hogy megváltoztatnánk a bal felső almátrix többi cellájának sorrendjét. A diagram egy olyan esetet mutat, ahol a 4 jelölt maximális értéke a jobb felső almátrixban van. Ha a bal alsó vagy a jobb alsó részmátrixban van, először megfordíthatunk egy sort vagy oszlopot, hogy a jobb felső részmátrixba kerüljön, majd követjük a diagramon látható műveletsort.
Ebben a mátrixban mondjuk a26a 4 jelölt közül a maximum és a23a-val kell cserélni26anélkül, hogy megváltoztatná a cellák sorrendjét a bal felső almátrixban.
Fordított sor 2
Fordított 2. oszlop
Fordított sor 7
Fordított 6. oszlop
ascii a java-ban
Fordított sor 2
Az alábbiakban bemutatjuk ennek a megközelítésnek a megvalósítását:
C++// C++ program to find maximum value of top N/2 x N/2 // matrix using row and column reverse operations #include
// Java program to find maximum value of top N/2 x N/2 // matrix using row and column reverse operations class GFG { static int maxSum(int mat[][]) { int sum = 0; int maxI = mat.length; int maxIPossible = maxI - 1; int maxJ = mat[0].length; int maxJPossible = maxJ - 1; for (int i = 0; i < maxI / 2; i++) { for (int j = 0; j < maxJ / 2; j++) { // We can replace current cell [i j] // with 4 cells without changing affecting // other elements. sum += Math.max( Math.max(mat[i][j] mat[maxIPossible - i][j]) Math.max(mat[maxIPossible - i] [maxJPossible - j] mat[i][maxJPossible - j])); } } return sum; } // Driven Program public static void main(String[] args) { int mat[][] = { { 112 42 83 119 } { 56 125 56 49 } { 15 78 101 43 } { 62 98 114 108 } }; System.out.println(maxSum(mat)); } } /* This Java code is contributed by Rajput-Ji*/
# Python3 program to find the maximum value # of top N/2 x N/2 matrix using row and # column reverse operations def maxSum(mat): Sum = 0 for i in range(0 R // 2): for j in range(0 C // 2): r1 r2 = i R - i - 1 c1 c2 = j C - j - 1 # We can replace current cell [i j] # with 4 cells without changing/affecting # other elements. Sum += max(max(mat[r1][c1] mat[r1][c2]) max(mat[r2][c1] mat[r2][c2])) return Sum # Driver Code if __name__ == '__main__': R = C = 4 mat = [[112 42 83 119] [56 125 56 49] [15 78 101 43] [62 98 114 108]] print(maxSum(mat)) # This code is contributed # by Rituraj Jain
// C# program to find maximum value // of top N/2 x N/2 matrix using row // and column reverse operations using System; class GFG { static int R = 4; static int C = 4; static int maxSum(int[ ] mat) { int sum = 0; for (int i = 0; i < R / 2; i++) { for (int j = 0; j < C / 2; j++) { int r1 = i; int r2 = R - i - 1; int c1 = j; int c2 = C - j - 1; // We can replace current cell [i j] // with 4 cells without changing affecting // other elements. sum += Math.Max( Math.Max(mat[r1 c1] mat[r1 c2]) Math.Max(mat[r2 c1] mat[r2 c2])); } } return sum; } // Driven Code public static void Main() { int[ ] mat = { { 112 42 83 119 } { 56 125 56 49 } { 15 78 101 43 } { 62 98 114 108 } }; Console.Write(maxSum(mat)); } } // This code is contributed // by ChitraNayal
// PHP program to find maximum value // of top N/2 x N/2 matrix using row // and column reverse operations function maxSum($mat) { $R = 4; $C = 4; $sum = 0; for ($i = 0; $i < $R / 2; $i++) for ($j = 0; $j < $C / 2; $j++) { $r1 = $i; $r2 = $R - $i - 1; $c1 = $j; $c2 = $C - $j - 1; // We can replace current cell [i j] // with 4 cells without changing // affecting other elements. $sum += max(max($mat[$r1][$c1] $mat[$r1][$c2]) max($mat[$r2][$c1] $mat[$r2][$c2])); } return $sum; } // Driver Code $mat = array(array(112 42 83 119) array(56 125 56 49) array(15 78 101 43) array(62 98 114 108)); echo maxSum($mat) . 'n'; // This code is contributed // by Mukul Singh ?> <script> // Javascript program to find maximum value of top N/2 x N/2 // matrix using row and column reverse operations let R = 4; let C = 4; function maxSum(mat) { let sum = 0; for (let i = 0; i < R / 2; i++) { for (let j = 0; j < C / 2; j++) { let r1 = i; let r2 = R - i - 1; let c1 = j; let c2 = C - j - 1; // We can replace current cell [i j] // with 4 cells without changing affecting // other elements. sum += Math.max(Math.max(mat[r1][c1] mat[r1][c2]) Math.max(mat[r2][c1] mat[r2][c2])); } } return sum; } // Driven Program let mat = [[112 42 83 119] [56 125 56 49] [15 78 101 43] [62 98 114 108]]; document.write(maxSum(mat)); // This code is contributed by avanitrachhadiya2155 </script>
Kimenet
414
Időbonyolultság: O(N2).
Segédtér: O(1) mivel állandó teret használ a változókhoz
Kvíz létrehozása