Adott egy n különböző elemből álló tömb. Határozzuk meg a tömbben lévő két szám minimumának szorzatának maximumát és pozícióik abszolút különbségét, azaz az abs(i - j) * min(arr[i] arr[j]) maximális értékét, ahol i és j 0 és n-1 között változik.
mi van a pythonban
Példák:
Input : arr[] = {3 2 1 4} Output: 9 // arr[0] = 3 and arr[3] = 4 minimum of them is 3 and // absolute difference between their position is // abs(0-3) = 3. So product is 3*3 = 9 Input : arr[] = {8 1 9 4} Output: 16 // arr[0] = 8 and arr[2] = 9 minimum of them is 8 and // absolute difference between their position is // abs(0-2) = 2. So product is 8*2 = 16 Recommended Practice Maximum érték keresése Próbáld ki! A egyszerű megoldás ez a probléma az, hogy minden elemet egyenként vegyünk, és hasonlítsuk össze ezt az elemet a jobb oldali elemekkel. Ezután számítsa ki ezek minimumának és az indexeik abszolút különbségének szorzatát, és maximalizálja az eredményt. Ennek a megközelítésnek az időbonyolultsága O(n^2).
An hatékony megoldás hogy a problémát lineáris időbonyolításban oldja meg. Vegyünk két iterátort Bal=0 és Jobb = n-1 Hasonlítsa össze az arr[Bal] és az arr[jobbra] elemeket.
left = 0 right = n-1 maxProduct = -INF While (left < right) If arr[Left] < arr[right] currProduct = arr[Left]*(right-Left) Left++ . If arr[right] < arr[Left] currProduct = arr[Right]*(Right-Left) Right-- . maxProduct = max(maxProduct currProduct)
Alább látható a fenti ötlet megvalósítása.
C++// C++ implementation of code #include
// Java implementation of code import java.util.*; class GFG { // Function to calculate maximum value of // abs(i - j) * min(arr[i] arr[j]) in arr[] static int Maximum_Product(int arr[] int n) { // Initialize result int maxProduct = Integer.MIN_VALUE; // product of current pair int currProduct; // loop until they meet with each other int Left = 0 right = n - 1; while (Left < right) { if (arr[Left] < arr[right]) { currProduct = arr[Left] * (right - Left); Left++; } // arr[right] is smaller else { currProduct = arr[right] * (right - Left); right--; } // maximizing the product maxProduct = Math.max(maxProduct currProduct); } return maxProduct; } // Driver code public static void main(String[] args) { int arr[] = {8 1 9 4}; int n = arr.length; System.out.print(Maximum_Product(arr n)); } } // This code is contributed by Anant Agarwal.
# Python implementation of code # Function to calculate # maximum value of # abs(i - j) * min(arr[i] # arr[j]) in arr[] def Maximum_Product(arrn): # Initialize result maxProduct = -2147483648 # product of current pair currProduct=0 # loop until they meet with each other Left = 0 right = n-1 while (Left < right): if (arr[Left] < arr[right]): currProduct = arr[Left]*(right-Left) Left+=1 else: # arr[right] is smaller currProduct = arr[right]*(right-Left) right-=1 # maximizing the product maxProduct = max(maxProduct currProduct) return maxProduct # Driver code arr = [8 1 9 4] n = len(arr) print(Maximum_Product(arrn)) # This code is contributed # by Anant Agarwal.
// C# implementation of code using System; class GFG { // Function to calculate maximum // value of abs(i - j) * min(arr[i] // arr[j]) in arr[] static int Maximum_Product(int []arr int n) { // Initialize result int maxProduct = int.MinValue; // product of current pair int currProduct; // loop until they meet // with each other int Left = 0 right = n - 1; while (Left < right) { if (arr[Left] < arr[right]) { currProduct = arr[Left] * (right - Left); Left++; } // arr[right] is smaller else { currProduct = arr[right] * (right - Left); right--; } // maximizing the product maxProduct = Math.Max(maxProduct currProduct); } return maxProduct; } // Driver code public static void Main() { int []arr = {8 1 9 4}; int n = arr.Length; Console.Write(Maximum_Product(arr n)); } } // This code is contributed by nitin mittal.
// PHP implementation of code // Function to calculate // maximum value of // abs(i - j) * min(arr[i] // arr[j]) in arr[] function Maximum_Product($arr $n) { $INT_MIN = 0; // Initialize result $maxProduct = $INT_MIN; // product of current pair $currProduct; // loop until they meet // with each other $Left = 0; $right = $n - 1; while ($Left < $right) { if ($arr[$Left] < $arr[$right]) { $currProduct = $arr[$Left] * ($right - $Left); $Left++; } // arr[right] is smaller else { $currProduct = $arr[$right] * ($right - $Left); $right--; } // maximizing the product $maxProduct = max($maxProduct $currProduct); } return $maxProduct; } // Driver Code $arr = array(8 1 9 4); $n = sizeof($arr) / sizeof($arr[0]); echo Maximum_Product($arr $n); // This code is contributed // by nitin mittal. ?> <script> // Javascript implementation of code // Function to calculate // maximum value of // abs(i - j) * min(arr[i] // arr[j]) in arr[] function Maximum_Product(arr n) { let INT_MIN = 0; // Initialize result let maxProduct = INT_MIN; // Product of current pair let currProduct; // Loop until they meet // with each other let Left = 0 right = n - 1; while (Left < right) { if (arr[Left] < arr[right]) { currProduct = arr[Left] * (right - Left); Left++; } // arr[right] is smaller else { currProduct = arr[right] * (right - Left); right--; } // Maximizing the product maxProduct = Math.max(maxProduct currProduct); } return maxProduct; } // Driver Code let arr = new Array(8 1 9 4); let n = arr.length; document.write(Maximum_Product(arr n)); // This code is contributed by Saurabh Jaiswal </script>
Kimenet
16
Időbonyolultság: O(N log N) itt N a tömb hossza.
A tér összetettsége: O(1) mivel nem használnak több helyet.
Ez hogy működik?
A fontos, hogy megmutassuk, hogy a fenti lineáris algoritmusban nem hagyunk ki egyetlen potenciális párt sem, azaz meg kell mutatnunk, hogy bal++ vagy jobb-- nem vezet olyan esethez, amikor magasabb maxProduct értéket kaptunk volna.
Kérjük, vegye figyelembe, hogy mindig a (jobb - bal)-val szorozunk.
- Ha arr[balra]< arr[right] then smaller values of jobbra a baloldali áramhoz használhatatlanok, mivel nem tudnak nagyobb maxProduct értéket előállítani (mivel az arr[bal]-t szorozzuk a (jobb - bal)-val). Mi van, ha az arr[left] nagyobb, mint bármelyik elem a bal oldalán. Ebben az esetben az adott elemhez jobb párt kell találni az aktuális joggal. Ezért nyugodtan növelhetjük a bal oldalt anélkül, hogy kihagynánk a jobb árampárt.
- Hasonló érvek alkalmazhatók, amikor arr[jobbra]< arr[left].