Bár sokféle gráf létezik a csúcsok számától, az élek számától, az összekapcsolhatóságtól és általános szerkezetüktől függően, néhány ilyen gyakori gráftípus a következő:
1. Null grafikon
A null gráf olyan gráf, amelynek csúcsai között nincsenek élek. A nullgráfot üres gráfnak is nevezik.
Példa
Az n csúcsú nullgráfot Nn-nel jelöljük.
2. Triviális grafikon
A triviális gráf az a gráf, amelynek csak egy csúcsa van.
Példa
A fenti gráfban csak egy 'v' csúcs van él nélkül. Ezért ez egy triviális gráf.
3. Egyszerű grafikon
A egyszerű grafikon az irányítatlan gráf -val nincsenek párhuzamos élek és nincsenek hurkok .
Egy egyszerű gráf, amelynek n csúcsa van, minden csúcs foka legfeljebb n -1.Példa
A fenti példában az Első gráf nem egy egyszerű gráf, mert két éle van az A és B csúcsok között, és van benne egy hurok is.
A második gráf egy egyszerű gráf, mivel nem tartalmaz hurkot és párhuzamos éleket.
4. Irányítatlan gráf
An irányítatlan gráf egy gráf, amelynek élei nem irányított .
Példa
Mivel a fenti gráfban nincsenek irányított élek, ezért irányítatlan gráfról van szó.
5. Irányított grafikon
A irányított gráf egy grafikon, amelyen a élek irányulnak nyilak által.
Az irányított gráf más néven digráfusok .
Példa
A fenti grafikonon minden élt a nyíl irányít. Az irányított élen van egy nyíl A-tól B-ig, ami azt jelenti, hogy A kapcsolódik B-hez, de B nincs kapcsolatban A-val.
6. Teljes grafikon
Olyan gráfot nevezünk, amelyben minden csúcspárt pontosan egy él köt össze teljes grafikon . Minden lehetséges élt tartalmaz.
Egy n csúcsú teljes gráf pontosan nC2 élt tartalmaz, és Kn jelöli.
Példa
A fenti példában, mivel a gráf minden csúcsa pontosan egy élen keresztül kapcsolódik az összes többi csúcshoz, ezért mindkét gráf teljes gráf.
7. Összekapcsolt grafikon
A összefüggő gráf egy gráf, amelyben bármelyik csúcsból bármely másik csúcsba felkereshetünk. Egy összefüggő gráfban legalább egy él vagy út létezik minden csúcspár között.
Példa
A fenti példában bármelyik csúcsból bármelyik másik csúcsba áthaladhatunk. Ez azt jelenti, hogy minden csúcspár között van legalább egy út, ezért ez egy összefüggő gráf.
8. Leválasztott grafikon
A szétkapcsolt grafikon olyan gráf, amelyben nem létezik út minden csúcspár között.
Példa
A fenti grafikon két független komponensből áll, amelyek nem kapcsolódnak egymáshoz. Mivel az egyik komponens csúcsaiból nem lehet eljutni a többi komponens csúcsaiba, ezért ez egy szétválasztott gráf.
9. Szabályos gráf
A Szabályos grafikon olyan gráf, amelyben az összes csúcs foka azonos.
Ha az összes csúcs fokszáma k, akkor ezt k-reguláris gráfnak nevezzük.
Példa
A fenti példában az összes csúcs 2-es fokozatú. Ezért nevezzük őket 2- Szabályos grafikon .
10. Ciklikus grafikon
Az 'n' csúcsú (ahol n>=3) és 'n' élű gráf, amely 'n' ciklust alkot az összes élével együtt. ciklus grafikonja .
A legalább egy ciklust tartalmazó gráfot a ciklikus grafikon .
A ciklusgráfban minden csúcs foka 2.
Az n csúcsú ciklusgráfot Cn jelöli.
hány város van az USA-ban
1. példa
A fenti példában az összes csúcs 2-es fokozatú. Ezért mindegyik ciklikus gráf.
2. példa
Mivel a fenti gráf két ciklust tartalmaz, ezért ez egy ciklikus gráf.
11. Aciklikus grafikon
Azt a gráfot, amely nem tartalmaz ciklust, annek nevezzük aciklikus gráf .
Példa
Mivel a fenti gráf nem tartalmaz ciklust, ezért ez egy aciklikus gráf.
12. Kétrészes gráf
A kétrészes gráf egy gráf, amelyben a csúcshalmaz két halmazra osztható úgy, hogy az élek csak a halmazok között mennek, nem azokon belül.
Egy G (V, E) gráfot kétrészes gráfnak nevezünk, ha a V(G) csúcshalmaz két nem üres diszjunkt V1(G) és V2(G) részhalmazra bontható úgy, hogy minden él e ∈ E (G) egy utolsó csatlakozása a V1(G)-ben van, a másik utolsó pontja pedig a V2(G)-ben.
A V = V1 ∪ V2 partíció G bipartíciójaként ismert.
1. példa
2. példa
13. Teljes Bipartite Graph
A teljes kétoldalú gráf egy kétrészes gráf, amelyben az első halmaz minden csúcsa pontosan egy éllel kapcsolódik a második halmaz minden csúcsához.
A teljes kétrészes gráf olyan kétrészes gráf, amely teljes.
Complete Bipartite graph = Bipartite graph + Complete graph
Példa
A fenti grafikon K néven ismert4,3.
14. Csillaggrafikon
A csillaggráf egy teljes kétrészes gráf, amelyben n-1 csúcsnak van 1 foka, és egyetlen csúcsnak (n -1) a foka. Ez pontosan úgy néz ki, mint egy csillag, ahol (n - 1) csúcs kapcsolódik egyetlen központi csúcshoz.
Az n csúcsú csillaggráfot S-vel jelöljükn.
Példa
A fenti példában n csúcs közül az összes (n-1) csúcs egyetlen csúcshoz kapcsolódik. Ezért ez egy csillaggrafikon.
15 Súlyozott grafikon
A súlyozott gráf olyan gráf, amelynek élei súlyokkal vagy számokkal vannak felcímkézve.
Egy súlyozott gráfban az útvonal hossza az útvonal összes élének súlyának összege.
Példa
A fenti grafikonon, ha az út a -> b -> c -> d -> e -> g, akkor az út hossza 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25.
16. Többgrafikon
Azt a gráfot, amelyben bármely csúcspár között több él van, vagy egy csúcsból önmagába (hurok) vannak élek, az ún. több grafikon .
Példa
A fenti gráfban a B és C csúcshalmaz két éllel van összekötve. Hasonlóképpen az E és F csúcshalmazok 3 éllel vannak összekötve. Ezért ez egy több gráf.
17. Síkgrafikon
A sík gráf egy gráf, amelyet úgy rajzolhatunk meg egy síkban, hogy annak két éle nem metszi egymást, kivéve egy csúcson, amelyre beesnek.
Példa
Lehet, hogy a fenti gráf nem síkbeli, mert egymást keresztező élei vannak. De átrajzolhatjuk a fenti grafikont.
A fenti grafikon három síkrajza a következő:
A fenti három gráf nem két egymást keresztező élből áll, ezért a fenti gráfok mindegyike síkbeli.
18. Nem sík gráf
Azt a gráfot, amely nem sík gráf, nem sík gráfnak nevezzük. Más szóval, egy gráfot, amelyet nem lehet megrajzolni legalább pár keresztező él nélkül, nem sík gráfnak nevezzük.
Példa
A fenti gráf egy nem sík gráf.