logo

TechCodeview

Prímszámok nyomtatása egy adott tartományban C++ STL használatával

Generáljon minden prímszámot két megadott szám között. A feladat az, hogy prímszámokat nyomtassunk ki ebben a tartományban. A Eratoszthenész szita az egyik leghatékonyabb módja az összes n-nél kisebb prímszám megtalálásának, ahol n kisebb, mint 10 millió. Példák:

  Input :   start = 50 end = 100   Output :   53 59 61 67 71 73 79 83 89 97   Input :   start = 900 end = 1000   Output :   907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

Javasolt: Kérjük, oldja meg GYAKORLAT először, mielőtt rátérnénk a megoldásra.

Az ötlet az, hogy az Eratosthenes szitáját használjuk szubrutinként. Először keresse meg a prímeket a 0-tól kezdődő tartományban, és tárolja egy vektorban. Hasonló módon keresse meg a prímeket a 0-tól a végéig tartó tartományban, és tárolja el egy másik vektorban. Most vegyük két vektor különbségét, hogy megkapjuk a kívánt választ. Távolítsa el a felesleges nullákat, ha vannak a vektorból.

CPP 
// C++ STL program to print all primes // in a range using Sieve of Eratosthenes #include   using namespace std; typedef unsigned long long int ulli; vector<ulli> sieve(ulli n) {  // Create a boolean vector 'prime[0..n]' and  // initialize all entries it as true. A value  // in prime[i] will finally be false if i is  // Not a prime else true.  vector<bool> prime(n+1true);    prime[0] = false;  prime[1] = false;  int m = sqrt(n);  for (ulli p=2; p<=m; p++)  {    // If prime[p] is not changed then it  // is a prime  if (prime[p])  {  // Update all multiples of p  for (ulli i=p*2; i<=n; i += p)  prime[i] = false;  }  }  // push all the primes into the vector ans  vector<ulli> ans;  for (int i=0;i<n;i++)  if (prime[i])  ans.push_back(i);  return ans; } // Used to remove zeros from a vector using // library function remove_if() bool isZero(ulli i) {  return i == 0; } vector<ulli> sieveRange(ulli startulli end) {  // find primes from [0..start] range  vector<ulli> s1 = sieve(start);    // find primes from [0..end] range  vector<ulli> s2 = sieve(end);  vector<ulli> ans(end-start);    // find set difference of two vectors and  // push result in vector ans  // O(2*(m+n)-1)  set_difference(s2.begin() s2.end() s1.begin()  s2.end() ans.begin());  // remove extra zeros if any. O(n)  vector<ulli>::iterator itr =  remove_if(ans.begin()ans.end()isZero);  // resize it. // O(n)  ans.resize(itr-ans.begin());  return ans; } // Driver Program to test above function int main(void) {  ulli start = 50;  ulli end = 100;  vector<ulli> ans = sieveRange(startend);  for (auto i:ans)  cout<<i<<' ';  return 0; }

Kimenet 
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Időbeli összetettség: O(NlogN) ahol N az intervallumok különbsége.
Kiegészítő tér: O(N) a logikai vektor tárolására.



 

Kvíz létrehozása