A mátrixot úgy definiáljuk, mint elemnek nevezett számok halmazát, amelyek sorok és oszlopok formájában vannak elrendezve úgy, hogy a téglalap alakú tömbből származzanak. Széles körű alkalmazásai vannak, és különféle célokra használják.
A környezet a mátrix megvalósítására szolgál, amelyet az alábbiakban adunk meg:
egin{matrix} ...... end{matrix} Az „és” (&) szimbólum választja el a mátrix oszlopait.
A mátrixba tetszőleges számú sort és oszlopot adhatunk hozzá.
A sorokat a \ paranccsal választja el, amelyet általában az új sorban lévő szöveg megadására használnak.
A mátrix környezet a és a [.
Így van írva:
[ ..... ]
A fenti környezet használata nélkül a Texmaker hibát jelez.
reagálni táblázat
Értsük meg egy egyszerű példával. A példa a 2 x 2 mátrix. Ez egy mátrix, amelynek két sora és két oszlopa van.
Egy ilyen példa kódja az alábbiakban található:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Kimenet:
Különböző mátrix-környezetek használhatók a mátrixok különböző stílusú zárójeleinek létrehozására, amelyeket az alábbiakban sorolunk fel:
| Környezet | Környező konzol |
|---|---|
| pmátrix | ( ) |
| Bmátrix | { } |
| bmátrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmátrix | | | |
A fenti környezetek csillaggal megjelölt változata az alábbiakban felsorolt mátrix oszlopainak igazítására szolgál:
| Környezet | Környező konzol |
|---|---|
| pmátrix* | ( ) |
| Bmátrix* | { } |
| bmátrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Értsük meg a fenti igazítási folyamatot egy példán keresztül. A példa a 3 x 3 három sorból és oszlopból álló mátrix.
Egy ilyen példa kódja az alábbiakban található:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Kimenet:
Tetszőleges méretű mátrixot is megtervezhet. A mátrixok közötti pontokat a ddots (⋱), vdots (⋮) és cdots (⋯) paranccsal adhatjuk meg.
Az ilyen mátrix létrehozásához szükséges kód az alábbiakban található:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Kimenet:
Mátrix szöveggel
A futó szövegbe beilleszthetjük a mátrixot. Az ilyen típusú mátrixot kis mátrixnak nevezzük.
A kis mátrix létrehozásához használt környezet az alábbiakban látható:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} De itt meg kell határoznunk, hogy a szöveg mérete nagyobb legyen, mint a mátrixé.
Értsük meg egy példával.
A kód alább található:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Kimenet:
Határmátrix
A határmátrixot a mátrix körüli szegélyek létrehozására használják. A ordermátrix parancs az ilyen mátrixok megvalósítására szolgál.
Egy ilyen példa kódja az alábbiakban található:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Kimenet:
bináris keresés java-ban
Frakció mátrix
A frakciómátrix a törtelemekből áll. Az igényeknek megfelelően nem tört elemeket is behelyezhetünk.
Értsük meg egy egyszerű példával. Itt használtuk a Vmatrix környezet.
Egy ilyen példa kódja az alábbiakban található:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Kimenet:
Tömbök
A tömb hasonló a mátrixhoz. De itt beszúrhatunk vonalakat a sorok és oszlopok közé.
sonu nigam
Az ilyen célra használt környezet az alábbiakban látható:
egin{array} ....... end{array} Értsük meg két példával.
Az első példa kódja alább látható:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Kimenet:
A második példa kódja alább látható:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Kimenet:
Esetek
1) A göndör zárójeleket a matematikában a al{ és jobb} parancs.
Értsük meg két példán keresztül.
Az első példa kódja alább látható:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Kimenet:
2) Ez az ügyek döntő része. Itt, a esetek környezetet használnak az ilyen módszerek megvalósítására, amely a következőképpen van írva:
egin{cases} ..... end{cases} A fenti környezetet általában a matematikában használják két egyenlet írására bizonyos feltételekkel, csak egyetlen zárójelben.
A második példa kódja alább látható:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Kimenet:
