Gauss-szűrés széles körben használják a képfeldolgozás területén. A kép zajának csökkentésére szolgál. Ebben a cikkben generáljuk a 2D Gauss-kernel. A 2D Gauss-kernel az alábbi Gauss-eloszlást követi. 
G(x y)=frac{1}{2pi sigma ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}   
Ahol y a függőleges tengely mentén az origótól mért távolság x az a távolság a vízszintes tengely mentén az origótól és ? a szórás.

Mi az a Gauss-szűrés?

A Gauss-szűrő a képfeldolgozás során használt technika a képek simítására és a zaj csökkentésére. Úgy működik, hogy elmosódási effektust alkalmaz a Gauss-függvénynek nevezett matematikai függvény segítségével, amely nagyobb súlyt ad a központi képpontoknak, és kevésbé a környező képpontoknak. Ez természetes hatású elmosódást eredményez, amely segít eltávolítani a nem kívánt részleteket, például szemcséket vagy apró műtárgyakat. A Gauss-szűrést széles körben használják előfeldolgozási lépésként olyan feladatokban, mint az élészlelés tárgyfelismerése és a képjavítás, ami megkönnyíti az algoritmusok számára, hogy a fontos funkciókra összpontosítsanak.

Megvalósítás C++ nyelven  

// C++ program to generate Gaussian filter #include  #include    #include    using namespace std; // Function to create Gaussian filter void FilterCreation(double GKernel[][5]) {  // initialising standard deviation to 1.0  double sigma = 1.0;  double r s = 2.0 * sigma * sigma;  // sum is for normalization  double sum = 0.0;  // generating 5x5 kernel  for (int x = -2; x <= 2; x++) {  for (int y = -2; y <= 2; y++) {  r = sqrt(x * x + y * y);  GKernel[x + 2][y + 2] = (exp(-(r * r) / s)) / (M_PI * s);  sum += GKernel[x + 2][y + 2];  }  }  // normalising the Kernel  for (int i = 0; i < 5; ++i)  for (int j = 0; j < 5; ++j)  GKernel[i][j] /= sum; } // Driver program to test above function int main() {  double GKernel[5][5];  FilterCreation(GKernel);  for (int i = 0; i < 5; ++i) {  for (int j = 0; j < 5; ++j)  cout << GKernel[i][j] << 't';  cout << endl;  } } 

Kimenet: 

0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062   
0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382   
0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062   
0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902 

A Gauss-szűrés valós alkalmazásai

A Gauss-szűrőket számos mindennapi technológiában használják javítja a képminőséget és hasznos információkat gyűjteni :

• Számítógépes látás : Az érzékelési algoritmusok alkalmazása előtt a zaj csökkentésével segít az élek és formák észlelésében.
• Orvosi képalkotás : MRI- vagy CT-vizsgálatok simítására szolgál, megkönnyítve a szövetek és a rendellenességek azonosítását.
• Tárgyfelismerés : Előkészíti a képeket a zavaró tényezők eltávolításával, lehetővé téve a modellek számára, hogy a legfontosabb funkciókra összpontosítsanak.
• Fényképszerkesztő eszközök : Általában alkalmazzák elmosódási hatások lágyítsa a képeket vagy csökkentse a szemcsésséget a tisztább megjelenés érdekében.

Összehasonlítás más szűrőkkel

Íme, hogyan Gauss-szűrő kiemelkedik a többi gyakori szűrő közül:

• Dobozszűrő (átlagos szűrő) : Elhomályosítja a képet adással egyenlő súlyú az összes környező pixelhez. A Gauss-szűrő jobb, mert ad nagyobb súly a középső pixelekhez simább és természetesebb elmosódást eredményez.
• Medián szűrő : Minden képpontot a következőre cserél középső közeli értékekből, ami kiválóan eltávolítható só-bors zaj . A Gauss-féleséggel ellentétben nem homályosítja el annyira a képet, de torzíthatja a széleket.
• Kétoldali szűrő : Mint Gauss, de azt is figyelembe veszi pixel intenzitás különbségek megőrzése élek simítás közben. Ez fejlettebb, de több is számításilag nehéz .

2D vs 1D Gauss szűrés

A 2D Gauss szűrő részre lehet bontani két 1D szűrő — egy vízszintes és egy függőleges. Ezt hívják szétválaszthatóság és ez azt jelenti, hogy nem kell egyszerre teljes 2D-s kernelt alkalmaznunk.

Miért számít:

Ahelyett, hogy nagy 2D-s kernellel (pl. 5×5) végeznénk nehéz számításokat, alkalmazunk egy 1D kernel vízszintesen majd a ugyanaz a kernel függőlegesen . Ez csökkenti a számítási időt és megadja a ugyanaz az eredmény .

linux hogyan kell átnevezni egy könyvtárat

Teljesítmény szempontjai

Létrehozása és alkalmazása a Gauss kernel lehet számításilag drága különösen nagy képek vagy kernelek esetén.

• Idő összetettsége :
  • Méretű kernelhez k × k alkalmazták egy n × n kép az idő összetettsége O(n² × k²) .
  • Ennek az az oka, hogy minden pixelművelet magában foglalja a teljes kernelen való hurkot.
• Optimalizálás – Elválasztható szűrők :
  Gauss kernelek szétválasztható vagyis egy 2D szűrőt be lehet törni két 1D szűrő : egy vízszintes és egy függőleges.
  • Ez csökkenti az idő bonyolultságát O(n² × k) elkészítése sokkal gyorsabban nagyobb kernelekhez.

A szétválasztható szűrők használata gyakori trükk a valós rendszerekben a Gauss-szűrés felgyorsítására a minőség elvesztése nélkül.

El kell olvasni

• Alkalmazzon Gauss-szűrőt egy képre Python segítségével
• Hogyan lehet 2-D Gauss-tömböt előállítani a NumPy segítségével?
• Gauss-függvények integrálása

Következtetés

A Gauss-szűrés egy egyszerű, de hatékony technika csökkenti a képzajt és az elmosódást a Gauss-függvényen alapuló sima súlyozott átlagot használva. Ebben a cikkben generáltunk a 2D Gauss kernel és feltárta szerepét különböző valós alkalmazások mint a számítógépes látás orvosi képalkotás és a képszerkesztés. Összehasonlítottuk más szűrőkkel is, és megbeszéltük annak módjait optimalizálja a teljesítményt szétválasztható szűrők használatával. Az általános Gauss-szűrés a alapvető eszköz a képfeldolgozásban segít a képminőség javításában, és megkönnyíti az algoritmusok számára, hogy a fontos vizuális részletekre összpontosítsanak.