A számábrázolási technikákban a bináris számrendszer a leggyakrabban használt ábrázolási technika a digitális elektronikában. A komplementer a negatív decimális szám bináris formában történő ábrázolására szolgál. A bináris számokhoz különböző típusú komplementerek lehetségesek, de az 1-es és a 2-es komplementereket többnyire kettes számokhoz használják. A bináris szám 1-es komplementerét úgy találjuk meg, hogy egyszerűen megfordítjuk az adott számot. Például az 1011001 bináris szám 1-es komplementere 0100110. A bináris szám 2-es komplementerét úgy találhatjuk meg, hogy minden bitet megváltoztatunk (0-ról 1-re és 1-ről 0-ra), és hozzáadunk 1-et a legkisebb jelentőségű bithez. Például az 1011001 bináris szám 2 komplementere (0100110)+1=0100111.
A bináris szám 1-es komplementerének megtalálásához a logikai áramkört a NOT gate használatával is megvalósíthatjuk. A bináris szám minden bitjéhez a NOT kaput használjuk. Tehát, ha meg akarjuk valósítani a logikai áramkört az 5 bites 1 komplementerhez, akkor öt NOT kaput fogunk használni.
1. példa: 11010.1101
Az adott szám 1-es komplementerének megtalálásához módosítsa az összes 0-t 1-re, az 1-est pedig 0-ra. Így az 11010.1101 szám 1-es komplementere jön ki. 00101.0010 .
2. példa: 100110.1001
Az adott szám 1-es komplementerének megtalálásához módosítsa az összes 0-t 1-re, az 1-est pedig 0-ra. Így a 100110.1001 szám 1-es komplementere jön ki. 011001.0110 .
1 kiegészítő táblázata
| Bináris szám | 1 kiegészítése |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
1-es komplementerének használata
Az 1 komplementere fontos szerepet játszik az előjeles bináris számok ábrázolásában. Az 1-es kiegészítésének fő használata egy előjeles bináris szám ábrázolása. Ezen kívül különféle aritmetikai műveletek, például összeadás és kivonás elvégzésére is használható.
Előjeles bináris számábrázolásban ábrázolhatunk pozitív és negatív számokat is. A pozitív számok ábrázolásához nincs mit tenni. De a negatív számok ábrázolásához az 1-es komplementer technikát kell használnunk. A negatív szám ábrázolásához először pozitív előjellel kell ábrázolnunk, majd megkeressük annak 1-es komplemensét.
Vegyünk egy példát egy pozitív és negatív számra, és nézzük meg, hogyan ábrázolják ezeket a számokat.
1. példa: +6 és -6
A +6 szám megegyezik a bináris számmal. Mindkét szám ábrázolásához az 5 bites regisztert használjuk.
Tehát a +6 az 5 bites regiszterben 0 0110-ként jelenik meg.
A -6 az 5 bites regiszterben a következő módon van ábrázolva:
- +6=0 0110
- Keresse meg a 0 0110 szám 1-es komplementerét, azaz 1 1001. Itt az MSB azt jelöli, hogy egy szám negatív szám.
Itt az MSB a legjelentősebb bitre, az LSB pedig a legkevésbé jelentős bitre utal.
2. példa: +120 és -120
A +120 szám megegyezik a bináris számmal. Mindkét szám ábrázolásához vegyük a 8 bites regisztert.
Tehát a +120 a 8 bites regiszterben 0 1111000-ként jelenik meg.
A -120 a 8 bites regiszterben a következő módon van ábrázolva:
- +120=0 1111000
- Most keresse meg a 0 1111000 szám 1-es komplementerét, azaz 1 0000111. Itt az MSB azt jelöli, hogy a szám a negatív szám.