Bevezetés

A római számok a Római Birodalomban széles körben használt számrendszer, amelyet az ókori Rómában fejlesztettek ki. A latin ábécé betűinek kombinációját használják a számok ábrázolására. A számolás, a dátumok követése és a könyvfejezetek számozása csak néhány alkalmazási terület volt ennek a számrendszernek.

Hét alapvető szimbólum együtt alkotja a római számrendszert:

I: az első számot jelenti,

V: az ötös számhoz,

X: a tízes számhoz,

L: az ötvenes számra,

C: a százas számhoz,

D: az ötszázas számhoz,

És M: az ezres számra.

Ezek a szimbólumok kombinálhatók jelentősebb számok megjelenítésére. A rómaiak számrendszere nem tartalmaz nullát, mivel nem volt rá jelük.

A római számokat a következő szabályok szerint állítják össze:

• A kisebb számot levonják a nagyobbból, ha egy elé helyezik. Illusztrációként a IV a négyes számot jelöli (V mínusz I), az IX pedig a kilences számot (X mínusz I).
• Amikor egy kisebb szám követi a nagyobbat, akkor hozzáadódik. Ilyen például a VI, amely a hatos számot jelöli (V plusz I), és a XII, amely a tizenkettőt jelöli (X plusz I kétszer).
• Legfeljebb három egymást követő szám használható. Ezután egy kivonási szabályt alkalmazunk. Például a négyes szám szimbóluma a IV, nem pedig az IIII.
• Mindig a jelentősebb számjegyeket írja a kisebbek elé. Például a 98 jelölése XCVIII (XC 90, V 5 és III 3).

A római számokat a történelmi időkben széles körben használták, és különféle körülmények között ma is használják, beleértve az órákat, a királyok vagy a pápák neveit, valamint a film folytatásainak számozását. A római számok még mindig jelentős szerepet játszanak a történelemben és a kultúrában, bár ma már kevésbé gyakorlati hasznuk van.

A római számok története

Kr.e. 500 körül a római számrendszert a számok kifejezésére hozták létre. A római számok évszázadokig az elfogadott számábrázolási módszerré váltak Európában, miután a rómaiak meghódították az akkori világ jelentős részét, amelyet akkor ismertek. A római számok Európa nagy részén 1300 körül kezdtek kihalni a pontosabb hindu-arab rendszer javára, amelyet ma is használnak. A hinduk és arabok által használt számrendszerben a hármast a 3 jelképezi. Ha a 3-as szám, mint a 30, 300, 3000 stb., egy vagy több nullával a helyén marad, az érték egy nagyságrenddel. A különböző betűk a római számokat jelölik. Az alapvető római számok: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 és M = 1000. Ezeket a számokat össze lehet kötni, amelyek összeadva nagyobb számokat jelölnének. Például az LXXII (vagy arab számokban 50 + 10 + 10 + 1 + 1) 72 lehet.

A rómaiak által használt szimbólumokat különböző forrásokból vették át, beleértve a görög alternatívákat is. Egyszerű számolás a kezünkön, ahol egy ujj, amely hasonlít az énre, megegyezik az egyikkel a számláltak közül, innen ered az én, mint egy reprezentáció. A V azért vált az öt szimbólumává, mert a kézen lévő öt dologtól függően a hüvelykujj és az első ujj közötti térköz V-t alkot. Eleinte a rómaiak a görög X betűt használták, amelyet néha chi-nek is neveznek, az 50 jelölésére. A műemléki átiratok elemzésével rájöttek, hogy X-ből 10, L-ből pedig 50. Nem világos, hogy X hogyan jelöli a 10-et. Az egyik elképzelés szerint X-et úgy hozták létre, hogy egy V-t vagy ötöt egymásra helyeztek egy másik V-re, amely fejjel lefelé fordult, és így jött létre a 10-es szám. Egy másik koncepció szerint a rómaiak úgy számoltak tízig, hogy tíz függőleges jelet készítettek, amit aztán áthúztak egy X-szel, hogy könnyebben megszámolhassák a tízes csoportokat. Hasonló ez ahhoz, ahogy az amerikaiak figyelik az ötfős csoportokat, és négy függőleges jelölést kereszteznek egy ötödik átlós jellel. A rómaiak végül az egyetlen X betű mellett döntöttek a 10 szimbólumaként. Mivel a C a latin 100, centum szó első betűje, a 100-at jelenti. Hasonlóképpen az M-et 1000-re választották, mivel a mille a latin szó. 1000-ért.

A görögökhöz képest a rómaiakat nem érdekelte a tiszta matematika, beleértve a számelméletet, a geometriai bizonyításokat és más elvont fogalmakat. A rómaiak inkább a gyakorlati matematikát értékelték. A rómaiak a matematikát elsősorban katonai nyilvántartások vezetésére, személyes és kormányzati számlák kiszámítására, valamint tározók és egyéb építmények építésére használták. Az összeadás és kivonás műveleteit a római számrendszer tette egyszerűvé.

A rómaiak felgyorsították az összeadást azzal, hogy az összes számot a hozzáadott számokból sorba rendezték. Például a számjegyeket kezdetben növekvő sorrendbe, vagy XXVIIII-ba helyezték, hogy megválaszolják a 7 + 22 vagy a VII + XXII egyenletet. IX-re változtatták, az elfogadott 9-es írásmódra, mert a VIII. vagy 9. nem megfelelő formában. A helyes válasz továbbra is a XXIX, vagyis a 29. Az összeadáshoz képest a kivonás úgy is végrehajtható, hogy a két különálló számból eltávolítjuk a hasonló számjegyeket.

A rómaiak számlálótáblákat használtak az osztás és szorzás tanítására, mert ezeket a műveleteket meglehetősen nagy kihívásnak találták. A számlálótáblák összeadásra és kivonásra használhatók, a híres abakuszra hasonlítva. Egészen a középkorig a római ihletésű tervezésű számlálási megbízásokat Európa-szerte használták. A hatalmas mennyiségek szorzása és felosztása még ezekkel a számlálótáblákkal is kihívást jelentett. Ezért a rómaiak létrehoztak és gyakran olvastak szorzó- és osztástáblázatokat, hogy megbirkózzanak a hatalmas számokkal kapcsolatos nehézségekkel.

A római számrendszer másik hátránya volt, hogy nincs mód a törtek numerikus kifejezésére. A rómaiak tisztában voltak a részecskékkel, de mivel írásban fejezték ki őket, nehéz volt használni őket. A három nyolcad három oktávként íródott volna római írással. A rómaiak gyakran használták az unciát a törtek ábrázolására. Az angol „uncia” szó a latin „uncia” szóból származik, amely eredetileg a római súlyegység egytizenketted részét jelentette. A rómaiak egyhatodot, egynegyedet, egyharmadrészt és felét tudtak kifejezni annak ellenére, hogy 1/12-es törteket használtak. Míg a rómaiak az egynegyedet három unciae-ként írták volna, az egynegyed modern numerikus ábrázolása 1/4. Ennek a technikának köszönhetően a rómaiak megközelítőleg tudtak mérni, de nehéz volt pontos méréseket adniuk.

A római matematika másik hibája az volt, hogy a nulla gondolata nem létezett. A sumérok, babilóniaiak és egyiptomiak által használt korábbi számokkal ellentétben a rómaiaknak nem volt olyan helyérték-rendszerük, amely nullát használt volna a számok helyőrzőjeként. Ennek eredményeként a rómaiak kénytelenek voltak létrehozni egy összetett rendszert olyan számok felhasználásával, amelyek 1, 5, 10, 50, 100, 500 és 1000-et jelentenek. Az ókori görögökkel ellentétben a rómaiak nem voltak tisztában az irracionális számokkal, és nem is érdekelték őket. Mivel a legtöbb geometria a kör kerületének és átmérőjének arányának ismeretén múlik, a rómaiak komoly akadályokba ütköztek a geometria megértésében.

Hogyan ábrázolják a nagy számokat római számokkal?

Ezt a kérdést a korai Római Birodalom idején többféleképpen megoldották. Az ilyen helyzetekre egyedi számokkal rendelkeztek. Akkoriban a hatalmas számok legjellemzőbb szimbóluma a C tükörképe volt. A birodalom terjeszkedésével a három jel (I, V és X) módosított formáját gyakrabban kezdték használni az ezer feletti számok esetében. A rómaiak egy vonalat tettek a szimbólumok fölé. A római számok oldalán több százezer extra sor volt.

A római számokat ma ritkán használják a 3999-nél jelentősebb számok jelzésére. És tekintettel arra az évszázadra, amelyben élünk, nem fog sokáig tartani, amíg problémákba ütközünk az évek romanizálásával. A római számrendszer a huszonegyedik század tipikus évszáma. Például az MMXIII használható a 2018-as év írásához. A 2299-es év száma valamivel hosszabb is lehet: MMCCXCIX. Ellentétben a 3999-nél jelentősebb mennyiségekkel, az évek vagy a számok továbbra is megvalósíthatók.

A római számok ábrázolása 1-től 100-ig