Ha meg akarjuk tanulni a fordított, fordított és ellentétes állításokat, akkor lássuk előző cikkünket, a Logikai összefüggések címet.

Logikai kapcsolatok

A logikai összeköttetések olyan típusú operátorok, amelyeket egy vagy több propozíció kombinálására használnak. A propozíciós logikában alapvetően 5 típusú konnektíva létezik. Ebben a részben a feltételes állítások fordított, inverz és ellentétéről fogunk tanulni.

Fordított, fordított és kontrapozitív

Ha van x → y feltételes utasítás, akkor

• A fordított állítás y → x lesz
• Az inverz állítás ∼x → ∼y lesz
• Az ellentétes állítás ∼y → ∼x lesz

Fontos jegyzetek:

Van néhány fontos pont, amelyet szem előtt kell tartanunk, amelyeket a következőkben ismertetünk:

Megjegyzés 1: Csak az x → y feltételes állításokra írhatjuk fel a fordított, inverz és kontrapozitív állításokat.

Megjegyzés 2: Ha két műveletet hajtunk végre, akkor a kimenet mindig a harmadik lesz.

Például:

• A kontrapozitív a fordítottja inverzeként írható le.
• A fordítva az ellentét inverzeként írható le.
• A kontrapozitív az inverz fordítottjaként írható le.
• Az inverz az ellentét ellentéteként írható le.
• A fordítva az inverz kontrapozitívumaként írható le.
• Az inverz a fordított ellentétként írható le.

3. megjegyzés:

Egy feltételes x → y utasításhoz,

A fordított állítás (y → x) és az inverz állítás (∼x → ∼y) között egyenlő eredmény lesz.

Ugyanez az eredmény lesz x → y és az ellentétes állítás (∼y → ∼x) között is.

Probléma alapú fordítva, fordított és kontrapozitív

Van néhány probléma a fordított, az inverz és az ellentét alapján, és ezek közül néhányat a következőképpen mutatunk meg:

1. probléma:

Itt leírjuk néhány állítás fordítottját, inverzét és ellentétét, amelyek az alábbiakban láthatók:

1. Ha süt az idő, akkor megyek iskolába.
2. Ha 3y - 2 = 10, akkor x = 1.
3. Ha esős idő van, akkor kimegyek a szabadba élvezni.
4. Csak akkor kapsz jó jegyeket, ha keményen tanulsz.
5. Kimegyek a piacra, ha jönnek az unokatestvéreim.
6. Főiskolára járok, amikor a barátaim jönnek.
7. Csak akkor rendezek bulit, ha veszek egy jó ruhát.
8. Ha híres leszek, sok pénzt fogok keresni.

Megoldás:

1. rész:

A következő részletekkel rendelkezünk:

.tostring java

A megadott kijelentés: 'Ha süt az idő, akkor iskolába megyek.'

Ennek az állításnak a következő formájúnak kell lennie: „ha x, akkor y”.

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y, ahol

x: Napos az idő

y: Iskolába megyek

Fordított nyilatkozat: Ha iskolába megyek, akkor süt az idő.

Inverz állítás: Ha nem süt az idő, akkor nem megyek iskolába.

Ellentétes állítás: Ha nem megyek iskolába, akkor nem süt az idő.

2. rész:

A következő részletekkel rendelkezünk:

A megadott állítás: 'Ha 3a - 2 = 10, akkor a = 1.'

Ennek az állításnak a következő formájúnak kell lennie: „ha x, akkor y”.

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y, ahol

x: 3a ​​- 2 = 10

és: a = 1

Fordított nyilatkozat: Ha a = 1, akkor 3a - 2 = 10.

Inverz állítás: Ha 3a - 2 ≠ 10, akkor a ≠ 1.

int char java

Ellentétes állítás: Ha a ≠ 1, akkor 3a - 2 ≠ 10.

3. rész:

A következő részletekkel rendelkezünk:

A kijelentés a következő: 'Ha esős idő van, akkor kimegyek a szabadba élvezni.'

Ennek az állításnak a következő formájúnak kell lennie: „ha x, akkor y”.

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y, ahol

X: Esős idő van

Y: Kimegyek a szabadba élvezni

Fordított nyilatkozat: Ha kimegyek a szabadba élvezni, akkor esős idő lesz.

Inverz állítás: Ha nincs esős idő, akkor nem megyek ki a szabadba élvezni.

Ellentétes állítás: Ha nem megyek ki élvezni, akkor nincs esős idő.

4. rész:

A következő részletekkel rendelkezünk:

A megadott állítás: 'Csak akkor kapsz jó jegyeket, ha keményen tanulsz.'

Ennek az állításnak a következő formájúnak kell lennie: „x csak akkor, ha y”.

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y, ahol

X: Jó jegyeket fogsz kapni

Y: Keményen tanulsz

string tömb létrehozása java-ban

Fordított nyilatkozat: Ha keményen tanulsz, akkor jó jegyeket kapsz.

Inverz állítás: Ha nem kapsz jó jegyeket, akkor ne tanulj keményen.

Ellentétes állítás: Ha nem tanulsz keményen, nem kapsz jó jegyeket.

5. rész:

A következő részletekkel rendelkezünk:

A kijelentés így hangzik: 'Elmegyek a piacra, ha jönnek az unokatestvéreim.'

Ennek az állításnak a következő formájúnak kell lennie: „y if x”.

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y, ahol

X: Jönnek az unokatestvéreim

Y: Elmegyek a piacra

Fordított nyilatkozat: Ha kimegyek a piacra, akkor jönnek az unokatestvéreim.

Inverz állítás: Ha az unokatestvéreim nem jönnek, akkor nem megyek a piacra.

Ellentétes állítás: Ha én nem megyek a piacra, akkor az unokatestvéreim nem jönnek.

6. rész:

A következő részletekkel rendelkezünk:

Az adott kijelentés így hangzik: 'Amikor a barátaim jönnek, akkor járok egyetemre.'

Ebben az állításban a „whenever” helyettesíthető „if”-re.

A mondat cseréje után a következő lesz: „Főiskolára megyek, ha a barátaim jönnek”

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y, ahol

X: Jönnek a barátaim

Y: Főiskolára járok

Fordított nyilatkozat: Ha én egyetemre járok, akkor jönnek a barátaim.

Inverz állítás: Ha a barátaim nem jönnek, akkor nem megyek főiskolára.

shreya ghoshal

Ellentétes állítás: Ha én nem járok főiskolára, akkor a barátaim sem jönnek.

7. rész:

A következő részletekkel rendelkezünk:

Az adott kijelentés: 'Csak akkor rendezek bulit, ha jó ruhát veszek.'

Ennek az állításnak a következő formájúnak kell lennie: „x csak akkor, ha y”.

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y, ahol

X: Csak bulit adok neked

Y: Veszek egy jó ruhát

Fordított nyilatkozat: Ha veszek egy jó ruhát, akkor bulizni fogok.

Inverz állítás: Ha nem rendezek bulit, nem veszek jó ruhát.

Ellentétes állítás: Ha nem veszek jó ruhát, akkor nem rendezek bulit.

8. rész:

A következő részletekkel rendelkezünk:

Az adott kijelentés: 'Ha híres leszek, akkor sok pénzt fogok keresni.'

Ennek az állításnak a következő formájúnak kell lennie: „Ha x, akkor y”.

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y, ahol

buborék rendezés algoritmusban

X: Híres lettem

Y: Sok pénzt fogok keresni

Fordított nyilatkozat: Ha sok pénzt keresek, akkor híres leszek.

Inverz állítás: Ha nem leszek híres, akkor nem fogok sok pénzt keresni.

Ellentétes állítás: Ha nem keresek sok pénzt, akkor nem leszek híres.

2. probléma:

Itt meg kell határoznunk a fordított állítást, azaz: „Csak napos idő esetén járok iskolába” az összes megadott állítás közül.

1. Iskolába megyek, ha süt az idő
2. Ha iskolába megyek, akkor süt az idő
3. Ha nem süt az idő, akkor nem megyek iskolába.
4. Ha nem megyek iskolába, akkor süt az idő.

Megoldás:

A következő részletekkel rendelkezünk:

A megadott állítás: 'Csak napos idő esetén járok iskolába.'

Ennek az állításnak a következő formájúnak kell lennie: „x csak akkor, ha y”. Írhatjuk úgy is, hogy 'Ha x, akkor y'.

Tehát ez az állítás szimbolikus formát tartalmaz, azaz x → y. Ennek az alaknak a fordítottja y → x lesz, ahol

X: Iskolába járok

Y: Az idő napos

Mint tudjuk, az adott állítás fordított állítása a „Ha süt az idő, akkor iskolába járok” lesz, ami „ha y, akkor x” formában van.

• A első kijelentés van igaz . Az első kijelentés a következő: „Iskolába megyek, ha süt az idő”. Ez az állítás 'x if y' formában van. Írhatjuk úgy is, hogy 'ha x, akkor y', ami azt jelzi, hogy 'Ha süt az idő, akkor iskolába megyek', ami egy adott állítás fordítottja. Ezért igaz az első állítás.
• A második állítás van hamis . A második állítás a következő: „Ha iskolába járok, akkor süt az idő”, és ez az állítás „ha x, akkor y” formában van. A második állítás már szerepel a kérdésben. Ezért nem igaz.
• A harmadik állítás van hamis . A harmadik állítás: „Ha nem süt a nap, akkor nem megyek iskolába”. Ez az állítás '∼y → ∼x' formában van. Nem fordítva, mert ez az állítás a kérdésben adott állítás fordítottja. Ezért nem igaz ez az állítás.
• A negyedik állítás van hamis . A negyedik állítás: „Ha nem megyek iskolába, akkor napos az idő”. Ez az állítás '∼x → y formában van. Ez a forma valami más, mert nem inverz, nem fordított és nem ellentétes. Ennek az az oka, hogy az egyik oldal negatív, a másik oldal pedig nem negatív, így nem fog beleférni egyik kategóriába sem. Ezért nem igaz ez az állítás.

Ezért az (A) lehetőség igaz.