MI AZ A lejtő?

Számos abszolút érték, amely azt jelzi, hogy egy vonal az meredekebb vagy laposabb és a irány a grafikon vonalának a lejtő vagy gradiens. Az egyenes meredeksége alapvető fogalom a közgazdaságtanban és a matematikában. Általában betűvel jelölik 'm'. A meredekség úgy számítható ki, hogy elosztjuk a 'függőleges változás' a ... val 'vízszintes változás' egy egyenes két különböző pontja között.

A LEJTÉK TÍPUSAI

A lejtőknek két fő típusa van, amelyeket az alábbiakban mutatunk be:

Pozitív lejtő:Egy meredekség, amelyben két változó, azaz egy változó az x tengelyen és egy változó az y tengelyen mutat egy pozitív kapcsolat úgy is ismert mint pozitív lejtő. Egyszerűbben fogalmazva, pozitív meredekség az, amelyben az x változó növekszik az y változó növekedésével és/vagy az y változó az x változó növekedésével. Hasonlóképpen, az x változó csökken az y változó csökkenésével, és/vagy az y változó csökken az x változó csökkenésével. Ez azt jelenti, hogy mindkét változó igen kiegészíti egymáshoz. Pozitív lejtő mozog a felfelé irány vagy van felfelé lejtős.
Grafikus értelemben pozitív meredekség az, amelyben a grafikonon lévő vonal balról jobbra mozogva emelkedik. A pozitív meredekség fogalma egyértelműen megérthető a segítségével kínálati görbe egy termelő vagy cég közgazdasági. A görbe két változója az ár az y tengelyen és az áruk mennyisége az x tengelyen. Tegyük fel, hogy a cég az árut gyártja profitmaximalizálás. Ezért, amikor az áruk ára emelkedik, a vállalat által szállított áruk mennyisége is nő, míg az árak csökkenésekor a cég által szállított mennyiség csökken. Más szóval, magasabb árakon a cég vagy a termelő növeli a szállított mennyiséget, hogy nagyobb nyereséget érjen el, míg alacsonyabb árakon csökkenti a szállított mennyiséget, hogy csökkentse a veszteséget. Ez azt mutatja, hogy az árak és a szállított mennyiség pozitív kapcsolatban állnak egymással, ami az alábbi ábrán látható:
Negatív lejtő:Egy meredekség, amelyben két változó, azaz egy változó az x tengelyen és egy változó az y tengelyen mutat egy negatív kapcsolat úgy is ismert mint negatív meredekség. Más szóval, negatív meredekség az, amelyben az x változó növekszik az y változó csökkenésével és/vagy az y változó az x változó csökkenésével. Ugyanígy az x változó az y változó növekedésével csökken, és/vagy az y változó az x változó növekedésével csökken. Ez egy fordított kapcsolat e két változó között. Negatív lejtő mozog a lefelé irányuló irányt vagy van lefelé lejtős.
Grafikusan negatív meredekség az, amelyben a grafikonon lévő vonal balról jobbra mozogva esik. A grafikon negatív meredekségének egyik legjobb példája a keresleti görbe a közgazdaságtanban. A görbe két változója az ár az y tengelyen és az áruk mennyisége az x tengelyen. Mint tudjuk, a fogyasztók nagy mennyiségben vásárolnak árut alacsonyabb áron, mint magasabb áron. Ezért az áruk fogyasztói által keresett mennyiség az áruk árának emelkedésével csökkenni fog. Másrészt, amikor az áruk ára csökken, a mennyiségi kereslet nő. Ezért azt mutatja, a negatív kapcsolat az áruk árai és szállított mennyisége között. Az alábbi diagramról letisztítható:

KÉT MÁS TÍPUSÚ lejtő

A pozitív és negatív lejtőkön kívül van még két lejtőtípus, amelyeket nulla lejtőnek és végtelen lejtőnek neveznek. A megadott magyarázatból érthetőek:

Nulla lejtő:Azt az állapotot, amelyben az y tengelyen lévő változó változatlan marad az x tengely változójának változásával, az úgynevezett nulla meredeksége. Grafikailag a vízszintes vagy lapos vonal a grafikonon nulla lejtésű. Ezért nevezik a állandó funkció. A nulla meredekség sem felfelé, sem lefelé nem mozdul el. Csak balra vagy jobbra mozog.
Az alábbi diagram a nulla meredekség grafikus bemutatása:
Végtelen lejtő:Azt az állapotot, amelyben az x tengelyen lévő változó változatlan marad az y tengelyen lévő változó változásával, az úgynevezett végtelen lejtő. Más néven a meghatározatlan lejtő. A grafikus kifejezések szerint a függőleges vagy merőleges vonal a grafikonon végtelen meredeksége van. Egy végtelen lejtő sem balra, sem jobbra nem mozdul. Mozgást csak felfelé vagy lefelé mutat.
Az adott diagramon egy végtelen meredekség látható:

A LEJEDÉS KISZÁMÍTÁSA

• Egy lineáris egyenletben ax + by + c = 0, a lejtőt úgy határozzuk meg -a/b.
• Az egyenes egyenlete a segítségével számítható ki pont-lejtő képlet ha mind a lejtő m egy vonal és egy pont (x1, y1) ismertek. A képlet az alábbiakban látható:
  y - y1 = m (x - x1)
• A kétsoros lesz párhuzamos ha lejtőik azok egyenlő, míg két sor lesz merőleges ha lejtőik szorzata az -1.

TOVÁBBI INFORMÁCIÓ

• A meredekség abszolút értékét használjuk annak megállapítására, hogy egy görbe igaz-e meredekebb vagy laposabb.
• A lejtő pozitív és negatív értéke határozza meg az irányt, azaz felfelé vagy lefelé, a lejtőről.
• Egy görbe válik meredekebb a lejtő abszolút értékének növekedésével.
• Egy görbe válik hízelgett a lejtő abszolút értékének csökkenésével.
• Ezeket a feltételeket nem befolyásolja a negatív vagy pozitív meredekség (nem a negatív vagy pozitív érték).
• A alacsonyabb pozitív meredekség azt jelenti, hogy laposabb görbe alakul ki, amely felfelé billen.
• A nagyobb pozitív meredekség azt jelenti, hogy meredekebb, felfelé hajló ív alakul ki.
• A negatív meredekség nagy abszolút értékkel azt jelenti, hogy egy lefelé dőlő meredekebb ív alakul ki.
• A negatív meredekség kisebb abszolút értékű azt jelenti, hogy laposabb, lefelé hajló görbe jön létre.