Előző részünkben megismerkedtünk az SOP(sum of product) és a POS(product of sum) kifejezésekkel, valamint a különböző logikai függvényekhez kiszámított POS és SOP űrlapokkal. Ebben a részben megtudjuk, hogyan ábrázolhatjuk a POS űrlapot az SOP űrlapon és az SOP űrlapot a POS űrlapon.

A kanonikus kifejezések konvertálásához meg kell változtatnunk a ∏, ∑ szimbólumokat. Ezek a szimbólumok megváltoznak, amikor felsoroljuk az egyenletek indexszámait. Az egyenlet eredeti alakjából ezek az indexszámok ki vannak zárva. A logikai függvény SOP és POS alakjai kettősek egymáshoz.

A következő lépések segítségével könnyen konvertálhatjuk az egyenletek kanonikus alakjait:

1. Módosítsa az egyenletben használt műveleti szimbólumokat, például ∑, ∏.
2. A Dualitás De-Morgan-féle elvével írjuk fel azon kifejezések indexeit, amelyek nem jelennek meg az adott egyenlet formájában, vagy a Boole-függvény indexszámait.

POS átalakítása SOP űrlapra

Ahhoz, hogy a POS űrlapból megkapjuk az SOP űrlapot, a ∏ szimbólumot ∑-re kell változtatnunk. Ezt követően felírjuk az adott Boole-függvény hiányzó változóinak numerikus indexeit.

A következő lépések szükségesek az F = Π x, y, z (2, 3, 5) = x y' z' + x y' z + x y z' POS függvény SOP formájúvá alakításához:

1. Első lépésben a műveleti jelet Σ-ra változtatjuk.
2. Ezután megkeressük a 000, 110, 001, 100 és 111 kifejezések hiányzó indexeit.
3. Végül felírjuk a megjelölt kifejezések termékformáját.

000 = x' * y' * z'

az android.process.acore folyamatosan leáll

001 = x' * y' * z

100 = x * y' * z'

110 = x * y* z'

111 = x * y * z

Tehát az SOP űrlap:

SOP űrlap átalakítása POS űrlapra

Az adott SOP formakifejezés POS alakjának lekéréséhez a ∏ szimbólumot ∑-re változtatjuk. Ezt követően felírjuk a logikai függvényből hiányzó változók numerikus indexeit.

A következő lépések használhatók az SOP függvény konvertálásához F = ∑ x, y, z (0, 2, 3, 5, 7) = x' y' z' + z y' z' + x y' z + xyz' + xyz a POS-ba:

• Első lépésben a műveleti jelet ∏-re változtatjuk.
• Megtaláljuk a 001, 110 és 100 kifejezések hiányzó indexeit.
• A megjelölt tagok összegalakját írjuk.

001 = (x + y + z)

100 = (x + y' + z')

110 = (x + y' + z')

karakterlánc egész számokká

Tehát a POS űrlap:

SOP-űrlap átalakítása szabványos SOP-űrlapra vagy kanonikus SOP-űrlapra

Az adott nem szabványos SOP űrlap szabványos SOP űrlapjának beszerzéséhez minden termékkifejezéshez hozzáadjuk az összes olyan változót, amely nem tartalmazza az összes változót. A Boole-algebrai törvény (x + x' = 0) használatával és az alábbi lépések követésével könnyen átalakíthatjuk a normál SOP függvényt szabványos SOP formává.

• Szorozzuk meg az egyes nem szabványos termékkifejezéseket a hiányzó változó és a komplementer összegével.
• Ismételje meg az 1. lépést, amíg az összes eredményül kapott termékkifejezés tartalmazza az összes változót
• A függvény minden egyes hiányzó változója esetén a termékkifejezések száma megduplázódik.

Példa:

Konvertálja a nem szabványos SOP függvényt F = AB + A C + B C

Nap:

Tehát a nem szabványos forma szabványos SOP formája F = A B C + A B C' + A B' C + A' B C

A POS űrlap átalakítása szabványos POS űrlapra vagy kanonikus POS űrlapra

Az adott nem szabványos POS űrlap szabványos POS-formájának beszerzéséhez minden termékkifejezéshez hozzáadjuk az összes olyan változót, amely nem tartalmazza az összes változót. A Boole-algebrai törvény (x * x' = 0) használatával és az alábbi lépések követésével könnyen átalakíthatjuk a normál POS függvényt szabványos POS formává.

• Minden nem szabványos összegtag hozzáadásával a hiányzó változó és a komplementer szorzatához, ami 2 összegtagot eredményez
• A Boole-algebrai törvényt alkalmazva x + y z = (x + y) * (x + z)
• Az 1. lépés megismétlésével mindaddig, amíg az összes eredményül kapott összegtag az összes változót tartalmazza

Ezzel a három lépéssel átalakíthatjuk a POS funkciót szabványos POS funkcióvá.

xor cpp

Példa:

char be string java

1. Kifejezés (p' + q + r)

Láthatjuk, hogy ebből a kifejezésből hiányzik az s vagy s' változó. Tehát ehhez a kifejezéshez hozzáadjuk az s*s' = 1-et.

2. Kifejezés (q' + r + s')

Hasonlóképpen, ehhez a kifejezéshez hozzáadjuk a p*p' = 1 értéket, hogy megkapjuk az összes változót tartalmazó kifejezést.

3. Kifejezés (q' + r + s')

Most már nem kell hozzá semmit, mert az összes változót tartalmazza ez a kifejezés.

Tehát a függvény szabványos POS-formaegyenlete az